resultats

Calcul de l'azimut indiqué par le doigt de la statue dans le RGF93

Les calculs ont été faits avec le logiciel GEODIC9, sur l’ellipsoïde IAG-GRS80.

L’azimut donné par la direction point2-point1 est 325°45’46.04857’’

Détermination du point antipodal de l'extrémité du doigt

Le point antipodal du point 1 est donné par :

longitude = longitude du point1 + 180°

latitude = opposée de la latitude du point 1

Ce qui conduit au résultat : longitude : 173°49’00.2217’’ O

latitude : 48°41’36.7721’’ S

Les terres émergées les plus proches du point antipodal sont les îles Chatham (Nouvelle-Zélande), dont les coordonnées sont 176° de longitude ouest et 44° de latitude sud. En partant de ces îles dans une direction proche du sud/sud-ouest (162°), et en parcourant environ 548 km, on arrive au point antipodal du point1.

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Développement de la ligne géodésique par azimut du doigt

Les calculs ont été faits sur l’ellipsoïde IAG-GRS80 avec le logiciel GEO2 en mode fichier, et vérifiés par le logiciel GEODIC9 en mode interactif.

Le point de départ est le point 2, puis on détermine un point tous les 1000 km dans la direction donnée par l’azimut précédemment calculé. Le nom des points obtenus est : point01 pour point 2+1000 km, point 02 pour point 2+2000 km,etc… . Quand on cherche à calculer point 21, on atteint les limites des deux logiciels de calcul. Il faut donc prendre point 19 pour nouveau point de départ, avec un nouvel azimut donné par la direction point19-point20. On a le même problème pour le calcul de point 40 : on doit partir de point 38 avec comme nouvel azimut la direction point 38-point 39. On considère que la géodésique est complètement parcourue quand on repasse par une latitude égale à celle du point de départ, ce qu’on obtient par dichotomie sur la distance en partant de point38, dans la direction du dernier azimut obtenu. On arrive alors à point_fin. La distance totale parcourue sur la géodésique entre point 2 et point_fin est de 39998.56814 km. Point_fin est situé à environ 33 km à l’est de point 2.

On trouvera ci-dessous les coordonnées de tous les points ainsi calculés, avec le point de départ et l’azimut utilisé pour les obtenir :

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Point	Longitude	Latitude	Point de départ	Azimut
Point01	-02°47’28.184822’’	55°48’51.466717’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point02	-15°26’59.128319’’	61°59’44.098463’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point03	-33°25’02.037765’’	66°29’15.412571’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point04	-56°23’23.258103’’	68°13’19.157272’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point05	-79°27’06.189188’’	66°34’44.507523’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point06	-97°34’55.460015’’	62°08’57.338608’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point07	-110°22’08.094776’’	56°00’11.595111’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point08	-119°25’30.801984’’	48°54’07.409214’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point09	-126°09’16.768781’’	41°15’39.10917’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point10	-131°26’50.160923’’	33°17’58.402377’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point11	-135°50’38.046573’’	25°08’25.515180’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point12	-139°41’08.001547’’	16°51’29.664269’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point13	-143°12’12.137371’’	08°30’12.705712’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point14	-146°34’14.806071’’	00°06’53.392349’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point15	-149°56’10.363257’’	-08°16’27.533635’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point16	-153°26’52.011360’’	-16°37’49.557924’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point17	-157°16’40.279819’’	-24°54’54.701451’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point18	-161°39’19.538343’’	-33°04’42.48977’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point19	-166°55’03.043102’’	-41°02’48.136251’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point20	-173°35’52.106180’’	-48°41’55.925707’’	Point2	325°45’46.04857’’
Point21	177°25’32.456955’’	-55°49’08.842867’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point22	164°45’49.802990’’	-61°59’58.265168’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point23	146°47’31.942354’’	-66°29’23.903497’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point24	123°49’02.325618’’	-68°13’19.280958’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point25	100°45’27.404397’’	-66°34’36.214392’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point26	82°37’53.086589’’	-62°08’43.289398’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point27	69°50’52.288386’’	-55°59’54.283685’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point28	60°47’37.146750’’	-48°53’48.285529’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point29	54°03’55.839033’’	-41°15’19.336126’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point30	48°46’25.340504’’	-33°17’37.588197’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point31	44°22’39.262117’’	-25°08’04.301791’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point32	40°32’10.405773’’	-16°51’08.206013’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point33	37°01’06.864264’’	-08°29’51.113592’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point34	33°39’04.386684’’	-00°06’31.756893’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point35	30°17’08.648424’’	08°16’49.128028’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point36	26°46’26.417699’’	16°38’11.021055’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point37	22°56’37.066126’’	24°55’15.923104’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point38	18°33’56.023126’’	33°05’03.576392’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point39	13°18’09.660798’’	41°03’08.332375’’	Point19	209°30’53.63892’’
Point_fin	06°37’55.3999’’	48°41’36.765816’’	Point38	333°39’49.559’’

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